Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Ký hiệu R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp tam giác đều ABC. Tỉ số

Câu hỏi số 790862:
Vận dụng

Ký hiệu R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp tam giác đều ABC. Tỉ số $\dfrac{R}{r}$ bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:790862
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác

Giải chi tiết

Gọi cạnh, nửa chu vi của tam giác $ABC$ đều lần lượt là $x,\,\, p\,\,\left( {cm} \right)$

Ta có: $p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{3x}{2},\,\, S_{ABC} = \dfrac{x^{2}\sqrt{3}}{4}$

Lại có: $S_{ABC} = \dfrac{abc}{4R} = \dfrac{x^{3}}{4R}$ nên $R = \dfrac{x^{3}}{4S_{ABC}}$

Mặt khác $S_{ABC} = pr$ nên $r = \dfrac{S_{ABC}}{p} = \dfrac{2S_{ABC}}{3x}$

Như vậy $\dfrac{R}{r} = \dfrac{\dfrac{x^{3}}{4S_{ABC}}}{\dfrac{2S_{ABC}}{3x}} = \dfrac{3x^{4}}{8S_{ABC}^{2}} = \dfrac{3x^{4}}{8.\left( \dfrac{x^{2}\sqrt{3}}{4} \right)^{2}} = 2$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn