Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40 km đến Tân

Câu hỏi số 791141:

Thông hiểu

Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40 km đến Tân Uyên người đó dừng lại nghỉ 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến Tam Đường với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ Than Uyên đến Tân Uyên là $5~km/h$. Tính vận tốc của người đi xe máy khi đi từ Than Uyên đến Tân Uyên, biết tổng thời gian đi từ Than Uyên đến Tam Đường là 2 giờ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791141

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của người đi xe máy là $v$ $(km/h)$, $v > 0.$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của người đi xe máy là $v$ $(km/h)$, $v > 0.$

Người đó đi quãng đường 40km trong khoảng thời gian: $t_{1} = \dfrac{40}{v}$ (giờ).

Thời gian nghỉ: $20$ phút = $\dfrac{20}{60} = \dfrac{1}{3}$ giờ.

Quãng đường tiếp theo 30 km với vận tốc lớn hơn 5km, tức là $v + 5$ $(km/h)$.

Thời gian người đó đi quãng 30 km là $t_{2} = \dfrac{30}{v + 5}$ (giờ).

Tổng thời gian đi từ Than Uyên đến Tam Đường là 2 giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{40}{v} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{30}{v + 5} = 2$

$\dfrac{40}{v} + \dfrac{30}{v + 5} = 2 - \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{40}{v} + \dfrac{30}{v + 5} = \dfrac{5}{3}$

$\dfrac{120\left( {v + 5} \right) + 90v}{3v\left( {v + 5} \right)} = \dfrac{5v\left( {v + 5} \right)}{3v\left( {v + 5} \right)}$

$120v + 600 + 90v - 5v^{2} - 25v = 0$

$- 5v^{2} + 185v + 600 = 0$

Giải phương trình bậc hai $- 5v^{2} + 185v + 600 = 0$, ta được $v = 40\text{~(tm)}$; $v = - 3\text{~(L)}$

Vậy vận tốc của người đi xe máy khi đi từ Than Uyên đến Tân Uyên là $40km/h.$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link