Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải

Câu hỏi số 791143:

Vận dụng

Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30-4. Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có 200 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100 nghìn đồng/1tour thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour còn bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt đó là lớn nhất?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791143

Phương pháp giải

Gọi số lần giảm giá là $x$ (lần), $x > 0$, mỗi lần giảm 100 nghìn đồng = 0,1 triệu đồng so với giá gốc là 2 triệu đồng.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình và tìm GTLN.

Giải chi tiết

Gọi số lần giảm giá là $x$ (lần), $x > 0$, mỗi lần giảm 100 nghìn đồng = 0,1 triệu đồng so với giá gốc là 2 triệu đồng.

Giá tour sau khi giảm là $2 - 0,1x$ (triệu đồng).

Sau khi giảm giá $x$ lần, số người tham gia là $200 + 20x$ (người).

Khi đó, doanh thu của công ty là:

$\left( {2 - 0,1x} \right).\left( {200 + 20x} \right) = - 2x^{2} + 20x + 400$ (triệu đồng)

Ta có:

$- 2x^{2} + 20x + 400 = - 2\left( {x^{2} - 10x - 200} \right) = 450 - 2\left( {x^{2} - 10x + 25} \right) = 450 - 2\left( {x - 5} \right)^{2}$

Do $\left( {x - 5} \right)^{2} \geq 0$ nên $450 - 2\left( {x - 5} \right)^{2} \leq 450$

Suy ra $- 2x^{2} + 20x + 400$ đạt GTLN bằng 450 khi $x = 5$

Vậy doanh thu lớn nhất bằng 450 triệu đồng khi đó số tiền sau khi giảm 5 lần là $2 - 0,1.5 = 1,5$ (triệu đồng)

Vậy công ty phải giảm giá tour còn 1,5 triệu đồng để doanh thu từ tour xuyên Việt đó là lớn nhất.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link