Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động

Câu hỏi số 791298:

Vận dụng

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: \(p(t)=120+15 \cos 150 \pi t\), trong đó \(p(t)\) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian \(t\) tính theo đơn vị phút.
a) Chứng minh \(p(t)\) là một phần hàm số tuần hoàn.
b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791298

Giải chi tiết

a) Hàm số \(p(t)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Với mọi \(t \in \mathbb{R}\).
Ta có \(t \pm \dfrac{1}{75} \in \mathbb{R}\) và
\(p\left(t+\dfrac{1}{75}\right)=120+15 \cos (150 \pi t+2 \pi)=120+15 \cos 150 \pi t=p(t)\).
Do đó \(\mathrm{p}(\mathrm{t})\) là một hàm số tuần hoàn.
b) Vì \(-1 \leq \cos 150 \pi t \leq 1\) với mọi \(t \in \mathbb{R}\) nên
\(105 \leq p(t) \leq 135\) với mọi \(t \in \mathbb{R}\).
Vậy chỉ số huyết áp của người đó là 135/105.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.