Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Phòng họp của một cụm

Câu hỏi số 791302:

Thông hiểu

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Phòng họp của một cụm dân cư có 300 ghế ngồi được xếp thành các hàng với số ghế trong mỗi hàng như nhau. Chuẩn bị cho buổi Mít tinh chào mừng 50 năm ngày Giải phóng Miền Nam thống nhất đất nước, để đủ chỗ ngồi cho 357 người tham gia, ban tổ chức phải kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng phải kê thêm 2 ghế. Tính số hàng ghế và số ghế trong mỗi hàng của phòng họp lúc đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791302

Phương pháp giải

Gọi số hàng ghế và số ghế mỗi hàng trong phòng họp lúc đầu lần lượt là x (hàng) và y (ghế) $\left( {\text{x},\text{y} \in \text{N}^{\text{*}}} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số hàng ghế và số ghế mỗi hàng trong phòng họp lúc đầu lần lượt là x (hàng) và y (ghế) $\left( {\text{x},\text{y} \in \text{N}^{\text{*}}} \right)$

Vì lúc đầu trong phòng họp có 300 ghế nên ta có $x \cdot y = 300(1)$

Sau khi kê thêm thì số hàng ghế là $x + 1$ (hàng) và số ghế mỗi hàng là $y + 2$ (ghế) Khi đó số ghế trong phòng họp là 357 ghế nên ta có phương trình : $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 357(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:$\left\{ \begin{matrix} {xy = 300} \\ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 357} \end{matrix} \right.$

Từ phương trình (1) ta có: $y = \dfrac{300}{x}$

Thay vào phương trình (2) ta được:

$2x^{2} - 55x + 300 = 0$

$2x^{2} - 40x - 15x + 300 = 0$

$2x\left( {x - 20} \right) - 15\left( {x - 20} \right) = 0$

$\left( {2x - 15} \right)\left( {x - 20} \right) = 0$

$2x - 15 = 0$ hoặc $x - 20 = 0$

$\text{x} = 7,5\left( \text{KTM~} \right)$ hoặc $x = 20\left( \text{TM~} \right)$

Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 hàng ghế và mỗi hàng có 15 ghế.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link