Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x) = ax + b + \dfrac{c}{x + d}\left( {a,b,c,d \in {\mathbb{R}}} \right)$ có đồ thị như

Câu hỏi số 791720:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = ax + b + \dfrac{c}{x + d}\left( {a,b,c,d \in {\mathbb{R}}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Đúng Sai
a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 2$.
b) Giá trị $f(0) = - 5$.
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = 2x - 4$.
d) Hàm số đã cho là $y = - 2x - 4 - \dfrac{2}{x + 2}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:791720
Phương pháp giải

Từ các đường tiệm cận của hàm số và các điểm mà đồ thị đi qua xác định các hệ số a, b và công thức hàm $f(x)$.

Giải chi tiết

a) Đúng. Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng là đường thẳng $\left. x = - 2\Leftrightarrow x + 2 = 0 \right.$ suy ra $d = 2$.

b) Đúng. Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thi đi qua điểm $C\left( {0; - 5} \right)$ nên $f(0) = - 5$.

c) Sai. Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận xiên là đường thẳng $y = ax + b$ và đi qua hai điểm $A\left( {- 2;0} \right),B\left( {0; - 4} \right)$ nên ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l} {- 2a + b = 0} \\ {b = - 4} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 2} \\ {b = - 4} \end{array} \right. \right.$.

Suy ra tiệm cận xiên là đường thẳng $y = - 2x - 4$.

d) Đúng. Từ các dữ kiện trên ta có $y = - 2x - 4 + \dfrac{c}{x + 2}$ mà $f(0) = - 5$ suy ra $c = - 2$

Vây đồ thị hàm số đã cho có dạng $y = - 2x - 4 - \dfrac{2}{x + 2}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com