Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc $12,5\text{m}/\text{s}$. Cùng lúc,

Câu hỏi số 791721:
Vận dụng

Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc $12,5\text{m}/\text{s}$. Cùng lúc, một đoàn tàu chạy cùng hướng và song song với đường quốc lộ với vận tốc $\dfrac{50}{3}\text{m}/\text{s}$. Khi ô tô cách đuôi tàu 100 mét thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t) = 2,5t + b\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$, với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi ô tô đạt đến vận tốc tối đa cho phép $25\text{m}/\text{s}$ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Đúng Sai
a) Giá trị của $b$ bằng 12,5 .
b) Thời gian ô tô đạt vận tốc tối đa cho phép là 5 giây.
c) Sau 5 giây kể từ khi ô tô tăng tốc, ô tô đi được quãng đường nhỏ hơn quãng đường của tàu đi được.
d) Thời gian ô tô bắt kịp đuôi tàu kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc là 15,75 giây.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:791721
Phương pháp giải

a) Từ $v(0) = 12,5\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$ tìm b

b) Thay vận tốc bằng $25\text{m}/\text{s}$ tìm t

c) Tính quãng đường bằng tích phân

d) Ô tô bắt kịp tàu khi $s_{\text{oto}} = 100 + s_{\text{tau}}$

Giải chi tiết

a) Đúng. $v(t) = 2,5t + b\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$.

Tại thời điểm $t = 0$, vận tốc của ô tô là $v(0) = 12,5\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$

$\left. \Rightarrow 12,5 = 2,5.0 + b\Rightarrow b = 12,5 \right.$.

b) Đúng. Khi ô tô đạt vận tốc tối đa ta có: $\left. 25 = 2,5t + 12,5\Leftrightarrow t = 5(s) \right.$.

c) Sai. Quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là: $s_{oto} = \int_{0}^{5}\left( {2,5t + 12,5} \right)dt = \dfrac{375}{4}(m) = 93,75(m)$.

Quãng đường tàu đi được sau 5 giây là: $s_{\text{tau}} = \dfrac{50}{3} \cdot 5 = \dfrac{250}{3}\left( \text{m} \right) = 83,33\left( \text{m} \right)$.

Vậy $s_{\text{oto}} > s_{\text{tau}}$

d) Đúng. Gọi $t$ là thời gian kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc đến khi bắt kịp tàu

Vì sau 5 giây thì ô tô đạt vận tốc tối đa và giữ nguyên tốc độ này nên:

Quãng đường ô tô đi được là: $s_{oto} = \int_{0}^{5}\left( {2,5t + 12,5} \right)dt + 25\left( {t - 5} \right) = 25t - 31,25$

Quãng đường tàu đi được là: $s_{tau} = \dfrac{50}{3}t$.

Ô tô bắt kịp tàu khi $\left. s_{\text{oto}} = 100 + s_{\text{tau}}\Leftrightarrow 25t - 31,25 = 100 + \dfrac{50}{3}t\Leftrightarrow\dfrac{25}{3}t = 131,25\Leftrightarrow t = 15,75(s) \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn