Bác Dũng có một cái khóa số (như hình vẽ). Bác Dũng chọn ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữ số

Câu hỏi số 791955:

Thông hiểu

Bác Dũng có một cái khóa số (như hình vẽ). Bác Dũng chọn ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữ số để đặt làm mã số mở khóa. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) $A$ : "3 chữ số được chọn là chữ số lẻ"

b) $B$ : "3 chữ số được chọn tạo thành một số có ba chữ số chia hết cho 5"

c) $C$: "3 chữ số được chọn có tổng bằng 20"

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:791955

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố = Số kết quả luận lợi : Số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữu số, ta có các kết quả có thể xảy ra là: 001, 002,...., 999.

$\Rightarrow$ Phép thử có 999 kết quả có thể

$\left. \Rightarrow n(\Omega) = 999 \right.$

a) Các chữ số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9

$\left. \Rightarrow n(A) = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \right.$

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{125}{999}$

b) Vì ta cần số có 3 chữ số nên không điền 0 vào đầu tiên. Có 9 cách chọn

Vì ta cần số chia hết cho 5 nên ô cuối cùng ta điền 0 hoặc 5. Có 2 cách chọn

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow n(B) = 9 \cdot 10 \cdot 2 = 180 \right. \\ \left. \Rightarrow P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{180}{999} = \dfrac{20}{111} \right. \end{array}$

c) $20 = 6 + 7 + 7 = 5 + 7 + 8 = 4 + 8 + 8 = 4 + 7 + 9 = 3 + 8 + 9 = 2 + 9 + 9$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow n(C) = 3 + 6 + 3 + 6 + 6 + 3 = 27 \right. \\ \left. \Rightarrow P(C) = \dfrac{n(c)}{n(\Omega)} = \dfrac{27}{999} = \dfrac{1}{37} \right. \end{array}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link