Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 400. Tính xác suất để số được chọn là

Câu hỏi số 792599:

Vận dụng

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 400. Tính xác suất để số được chọn là bội của 2 hoặc 3.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792599

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

Chọn 1 số nguyên dương không lớn hơn 400 tức là chọn 1 số trong các số 1,2,3,…,400

Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega) = 400$

Gọi A là biến cố chọn được 1 số là bội của 2 hoặc 3. Khi đó ta có thể chọn được 1 số hoặc chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho cả 2 và 3

TH1: Các số chia hết cho 2 gồm 2,4,6,…,400 có $\dfrac{400 - 2}{2} + 1 = 200$ (số)

TH2: Các số chia hết cho 3 gồm 3,6,9,…,399 có $\dfrac{399 - 3}{3} + 1 = 133$ (số)

TH3: Các số chia hết cho cả 2 và 3 gồm 6, 12, 18,…,396 có $\dfrac{396 - 6}{6} + 1 = 66$ (số)

Vậy tập các số hoặc chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho cả 2 và 3 có tất cả $200 + 133 - 66 = 267$ số hay $n(A) = 267$

Vậy xác suất để chọn được 1 số là bội của 2 hoặc 3 là $P = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{267}{400}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link