Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn

Câu hỏi số 792647:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{\begin{array}{l}u_1+u_7=26 \\ u_2^2+u_6^2=466\end{array}\right.\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Số hạng \(u_1=25\)
b) Công sai \(d=-3\)
c) Số hạng \(u_{10}=-11\)
d) Số hạng \(u_{2024}=-8067\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:792647
Phương pháp giải

Xác định số hạng tổng quát và xét tính đúng, sai của các mệnh đề.

Giải chi tiết

a) Đúng, b) Sai: Ta có:
\(\left\{\begin{array} { l } { u _ { 1 } + u _ { 7 } = 2 6 } \\ { u _ { 2 } ^ { 2 } + u _ { 6 } ^ { 2 } = 4 6 6 } \end{array} \right.\) 
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 2 u_1+6 d=26 \\ \left(u_1+d\right)^2 \left(u_1+5 d\right)^2=466 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_1=13-3 d \\ \left(u_1+d\right)^2+\left(u_1+5 d\right)^2=466 \end{array}\right.\)
Thay (1) vào (2), ta đươc: \((13-2 d)^2+(13+2 d)^2=466 \Leftrightarrow 8 d^2+338=466\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} d=4 \\d=-4 \end{array}\right.\)
Vì \(d<0\) nên ta nhận \(d=-4\), khi đó \(u_1=25\)
Ta có: \(u_n=u_1+(n-1) d=25+(n-1)(-4)=29-4n\).
c) Đúng: \(u_{10}=-11\).
d) Đúng: \(u_{2024}=-8067\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn