Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác $384$ tấn mủ trong một thời gian nhất

Câu hỏi số 792686:

Thông hiểu

Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác $384$ tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức $3$ tấn nên nông trường đã khai thác được $385$ tấn và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác bao nhiêu tấn mủ cao su?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792686

Phương pháp giải

Gọi số tấn mủ cao mỗi ngày nông trường khai thác được theo kế hoạch là $x$ $(x > 0)$ (tấn)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số tấn mủ cao mỗi ngày nông trường khai thác được theo kế hoạch là $x$ $(x > 0)$ (tấn)

Thời gian nông trường khai thác theo kế hoạch là $\dfrac{384}{x}$ (ngày)

Số tấn mủ cao mỗi ngày nông trường khai thác được thực tế là $x + 3$ (tấn)

Thời gian nông trường khai thác thực tế là $\dfrac{385}{x + 3}$ (ngày)

Vì xong trước thời hạn một ngày nên $\dfrac{385}{x + 3} + 1 = \dfrac{384}{x}.~$

$\dfrac{385x}{x\left( {x + 3} \right)} + \dfrac{x\left( {x + 3} \right)}{x\left( {x + 3} \right)} = \dfrac{384\left( {x + 3} \right)}{x\left( {x + 3} \right)}$

$385x + x\left( {x + 3} \right) = 384\left( {x + 3} \right)~$

$385x + x^{2} + 3x = 384x + 1152~$

$x^{2} + 4x - 1152~ = 0$

$x^{2} + 36x - 32x - 1152~ = 0$

$x\left( {x + 36} \right) - 32\left( {x + 36~} \right) = 0$

$\left( {x - 32} \right)\left( {x + 36~} \right) = 0$

$x - 32 = 0$ hoặc $x + 36 = 0$

$x = 32$ (TM) hoặc $x = - 36$ (KTM)

Gọi số tấn mủ cao mỗi ngày nông trường khai thác được theo kế hoạch là $32$ (tấn)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link