Có hai miếng kim loại: miếng thứ nhất nặng 560 g; miếng thứ hai nặng 540 g. Thể tích của

Câu hỏi số 792900:

Vận dụng

Có hai miếng kim loại: miếng thứ nhất nặng 560 g; miếng thứ hai nặng 540 g. Thể tích của miếng thứ nhất lớn hơn thể tích của miếng thứ hai là $10~\text{cm}^{3}$, khối lượng riêng của miếng thứ nhất nhỏ hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là $1~\text{g/cm}^{3}$. Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là $D = \dfrac{m}{V}$, trong đó: $D\left( {~\text{g/cm}^{3}} \right)$ là khối lượng riêng, $m(g)$ là khối lượng và $V\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$ là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất (kết quả tính theo đơn vị $\text{g/cm}^{3}$).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792900

Phương pháp giải

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là $x\left( {\text{g/cm}^{3},x > 0} \right)$. Tính thể tích miếng kim loại thứ nhất và thứ hai, viết biểu thức liên hệ giữa các đại lượng rồi giải phương trình ẩn x thu được.

Giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là $x\left( {\text{g/cm}^{3},x > 0} \right)$

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $x + 1\left( \text{g/cm}^{3} \right)$

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: $\dfrac{560}{x}\left( \text{cm}^{3} \right)$

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: $\dfrac{540}{x + 1}\left( \text{cm}^{3} \right)$

Vì thể tích của miếng thứ nhất lớn hơn thể tích của miếng thứ hai là $10~\text{cm}^{3}$nên ta có phương trình:

$\dfrac{560}{x} - \dfrac{540}{x + 1} = 10$

$\dfrac{560\left( {x + 1} \right)}{x\left( {x + 1} \right)} - \dfrac{540x}{x\left( {x + 1} \right)} = \dfrac{10x\left( {x + 1} \right)}{x\left( {x + 1} \right)}$

$560\left( {x + 1} \right) - 540x = 10x\left( {x + 1} \right)$

$560x + 560 - 540x = 10x^{2} + 10x$

$10x^{2} - 10x - 560 = 0$

$x^{2} - x - 56 = 0$

$x^{2} - 8x + 7x - 56 = 0$

$x\left( {x - 8} \right) + 7\left( {x - 8} \right) = 0$

$\left( {x + 7} \right)\left( {x - 8} \right) = 0$

$x + 7 = 0$ hoặc $x - 8 = 0$

$x = - 7\,\,(\text{KTM})$ hoặc $x = 8(\text{TM})$

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8 g/cm³.

Đáp án cần điền là: 8

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link