Một người bán kem dạo đã mua kem từ đại lí bán kem trong thành phố và kem được đóng trong

Câu hỏi số 792947:

Vận dụng

Một người bán kem dạo đã mua kem từ đại lí bán kem trong thành phố và kem được đóng trong các hộp có dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 12 cm . Khi bán cho khách hàng, người bán kem sẽ dùng dụng cụ chia kem vào bên trong các vỏ bánh ốc quế có dạng hình nón có chiều cao là 12 cm và đường kính đáy là 6 cm và phần kem úp lên trên miệng bánh ốc quế là nửa hình cầu đường kính $6cm$ (được biểu diễn như hình vẽ dưới đây). Biết rằng lượng kem chia vào trong phần ốc quế hình nón (cụ thể ngang bằng miệng ốc quế) chỉ được $95\rm{\%}$ thể tích thực của vỏ bánh này. Hỏi với một hộp kem hình trụ như vậy thì người bán kem có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu cái kem ốc quế để bán? (xem vỏ kem hình trụ chiếm thể tích không đáng kể và lấy $~\pi \approx 3,14$).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792947

Phương pháp giải

Thể tích kem trong hộp hình trụ $V = \pi R^{2}h$

Thể tích bánh ốc quế hình nón là : $V_{1} = \dfrac{1}{3}\pi r^{2}h$

Thể tích phần kem trên miệng ốc quế $V_{2} = \dfrac{1}{2}.4\pi r^{3}$

Lượng kém trên ốc quế = 95%. Thể tích bánh ốc quế hình nón + Thể tích phần kem trên miệng ốc quế

Số que kem chia được = Thể tích kem trong hộp : Lượng kem trên ốc quế.

Giải chi tiết

Thể tích kem trong hộp hình trụ (xem phần vỏ hộp không đáng kể): $\pi.6^{2}.15 = 540\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Thể tích bánh ốc quế hình nón là : $\dfrac{1}{3}\pi.3^{2}.12 = 36\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Lượng kem trên mỗi que kem ốc quế là: $95\% \cdot 36\pi + \dfrac{1}{2} \cdot \left( {\dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot 3^{3}} \right) = \dfrac{261}{5}\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Chia được nhiều nhất số que kem là: $540\pi:\left( {\dfrac{261}{5}\pi} \right) \approx 10,345$ (10 que kem)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link