Một bể nước (ban đầu không có nước) được cung cấp nước bởi ba vòi nước. Biết rằng

Câu hỏi số 792946:

Vận dụng

Một bể nước (ban đầu không có nước) được cung cấp nước bởi ba vòi nước. Biết rằng nếu từng vòi một cung cấp nước cho bể thì vòi thứ nhất sẽ làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 10 giờ, vòi thứ ba lại làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 8 giờ; còn nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng cung cấp nước cho bể thì thời gian để chúng làm đầy bể bằng với thời gian vòi thứ ba làm đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng cung cấp nước cho bể thì chúng làm đầy bể trong bao lâu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792946

Phương pháp giải

Gọi thời gian vòi thứ ba làm đầy bể là $t$ (giờ), $t > 0$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi thời gian vòi thứ ba làm đầy bể là $t$ (giờ), $t > 0$

Thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể là $t + 8$ (giờ)

Thời gian vòi thứ hai làm đầy bể là $t + 8 + 10 = t + 18$ (giờ)

Một giờ, cả hai vòi thứ nhất và thứ hai chảy được: $\dfrac{1}{t + 8} + \dfrac{1}{t + 18}$ bể nước

Một giờ, vòi thứ ba chảy được: $\dfrac{1}{t}$ bể nước.

Theo đề bài, ta có phương trình: $\dfrac{1}{t + 8} + \dfrac{1}{t + 18} = \dfrac{1}{t}$

$\left( {t + 18} \right)t + \left( {t + 8} \right)t = \left( {t + 8} \right)\left( {t + 18} \right)$

$t^{2} = 144$

$t = 12$ (TM) hoặc $t = - 12$ (KTM)

Trong một giờ, cả ba vòi chảy được: $\dfrac{1}{t} + \dfrac{1}{t + 8} + \dfrac{1}{t + 18} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{6}$ bể nước.

Vậy nếu cả ba vòi cùng cung cấp nước cho bể thì sau 6 giờ sẽ đầy bể.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link