1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm $M( - 2;1)$ thuộc đồ thị của hàm số $y =

Câu hỏi số 793947:

Thông hiểu

1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm $M( - 2;1)$ thuộc đồ thị của hàm số $y = ax^{2}(a \neq 0)$. Tìm hệ số a.

2) Biết $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2x - 5 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $A = x_{1} + x_{2} + 2x_{1}x_{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793947

Phương pháp giải

1) Thay $x = - 2$ và $y = 1$ vào hàm số để xác định a.

2) Áp dụng định lí Viete.

Giải chi tiết

1) Ta có điểm $M\left( {- 2,1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax^{2}$, với $a \neq 0$.

Thay $x = - 2$ và $y = 1$ vào hàm số ta được:

$1 = a{( - 2)}^{2} = a \cdot 4$

suy ra $a = \dfrac{1}{4}$

Vậy $a = \dfrac{1}{4}$

2) Vì phương trình có hai nghiệm nên áp dụng định lý Viète ta có: $x_{1} + x_{2} = 2,\,\, x_{1}x_{2} = - 5$

Biểu thức cần tính: $A = x_{1} + x_{2} + 2x_{1}x_{2} = 2 + 2 \cdot ( - 5) = 2 - 10 = - 8$

Vậy $A = - 8$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link