Một bình nước hình trụ không nắp, có chiều cao 14 cm và bán kính đáy 2 cm.a) Tính thể tích

Câu hỏi số 794106:

Vận dụng

Một bình nước hình trụ không nắp, có chiều cao 14 cm và bán kính đáy 2 cm.

a) Tính thể tích của bình nước (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị cm³).

b) Hiện tại mực nước có trong bình cao 8 cm. Một con quạ muốn uống nước trong bình, nó phải thả vào bình những viên bi dạng hình cầu có đường kính là 2 cm để nước dâng lên mức tối thiểu 12 cm. Hỏi con qua cần thả vào trong bình ít nhất bao nhiều viên bi như vậy?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794106

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức $V = \pi R^{2}h$

b) Số viên bi cần cho vào bình để quạ có thể uống nước là: $\dfrac{V_{dang}}{V_{bi}}$.

Giải chi tiết

a) Thể tích bình nước là: $V_{binh} = \pi.2^{2}.14 = 56\pi \approx 175,93$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

b) Mực nước cần dâng thêm để quạ có thể uống là: 12 – 8 = 4 (cm).

Thể tích nước cần dâng thêm là: $V_{dang} = \pi.2^{2}.4 = 16\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

Thể tích nước cần dâng thêm cũng chính là thể tích các viên bi được thả vào.

Bán kính viên bi là 2 : 2 = 1 (cm).

Thể tích một viên bi là: $V_{bi} = \dfrac{4}{3}\pi.1^{3} = \dfrac{4}{3}\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

Số viên bi cần cho vào bình để quạ có thể uống nước là: $\dfrac{V_{dang}}{V_{bi}} = \dfrac{16\pi}{\dfrac{4}{3}\pi} = 12$ (viên).

Vậy con quạ cần thả vào bình ít nhất 12 viên bi để uống được nước.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link