Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 60 m so với mặt cầu và cách nhau 360 m. Dây cáp có dạng

Câu hỏi số 794219:

Thông hiểu

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 60 m so với mặt cầu và cách nhau 360 m. Dây cáp có dạng một dường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí C (cách tâm O của mặt cầu 90 m theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?

A diagram of a bridge

AI-generated content may be incorrect.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794219

Phương pháp giải

Gọi parabol cần tìm là $(P):y = ax^{2}\,\,\left( {a \neq 0} \right)$

Dựa vào điểm parabol $(P)$ đi qua tìm $a$

Giải chi tiết

Gọi parabol cần tìm là $(P):y = ax^{2}\,\,\left( {a \neq 0} \right)$

Vì $(P)$ đi qua $\left( {180;60} \right)$ nên $60 = a.180^{2}$

Do đó $a = \dfrac{1}{540}$

Khi đó $(P):y = \dfrac{1}{540}x^{2}$

Gọi $C\left( {x_{C};y_{C}} \right)$

Rõ ràng $x_{C} = 90$

Mà $C \in (P)$ nên $y_{C} = \dfrac{1}{540}.90^{2} = 15$

Vậy độ cao của dây cáp tại vị trí C (cách tâm O của mặt cầu 90 m theo phương ngang) so với mặt cầu là 15m

Đáp án cần điền là: 15

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link