Một bình đựng nước cam có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm. Phần nước cam trong

Câu hỏi số 794224:

Vận dụng

Một bình đựng nước cam có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm. Phần nước cam trong bình cao 24 cm . Người ta rót nước cam từ bình này vào các ly có hình dạng và kích thước giống nhau. Phần đựng được nước của chiếc ly có dạng hình nón với chiều cao 7,5 cm và đường kính đáy 10 cm. Người ta rót nước cam vào mỗi ly sao cho chiều cao của khối nước cam bằng 6 cm. Hỏi người ta có thể rót được bao nhiêu ly nước cam như vậy? Giả thiết rằng độ dày của bình và ly không đáng kể.

A diagram of a martini glass

AI-generated content may be incorrect.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794224

Phương pháp giải

Tính thể tích nước cam trong bình hình trụ

Tính thể tích nước cam trong ly

Số ly nước cam rót được = Thể tích nước cam trong bình hình trụ : Thể tích nước cam trong ly.

Giải chi tiết

Thể tích nước cam trong bình hình trụ là $V_{1} = \pi r_{1}^{2}h_{1} = \pi.10^{2}.24 = 2400\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Ta có: $\dfrac{r_{nuoc}}{R_{ly}} = \dfrac{h_{nuoc}}{h_{ly}}$ nên $\dfrac{r_{nuoc}}{5} = \dfrac{6}{7,5}$

Suy ra $r_{nuoc} = \dfrac{5.6}{7,5} = 4\left( {cm} \right)$

Thể tích nước cam trong ly là $V = \dfrac{1}{3}\pi r_{nuoc}^{2}h_{nuoc} = \dfrac{1}{3}\pi.4^{2}.6 = 32\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Số ly nước cam rót được là $n = \dfrac{V_{1}}{V} = \dfrac{2400\pi}{32\pi} = 75$ (ly)

Đáp án cần điền là: 75

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link