Đặt trên mặt bàn nằm ngang một cái ly thủy tinh đang chứa nước có dạng

Câu hỏi số 794569:

Thông hiểu

Đặt trên mặt bàn nằm ngang một cái ly thủy tinh đang chứa nước có dạng hình trụ với bán kính đáy R = 3 cm, mực nước ban đầu trong ly cao 5 cm (Hình 4). Sau đó, thả vào trong ly 6 viên bi sắt cùng loại (không thấm nước) có dạng hình cầu với bán kính r = 1 cm thì thấy mực nước trong ly dâng lên và không tràn ra ngoài (Hình 5).

Hỏi chiều cao của mực nước trong ly sau khi thả 6 viên bi đó vào là bao nhiêu centimét (bỏ qua độ dày của ly, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794569

Phương pháp giải

Tính thể tích nước trong ly sau khi thả 6 viên bi sắt = Thể tích nước trong ly ban đầu + Thể tích 6 viên bi sắt.

Từ đó tính được chiều cao mực nước trong ly sau khi thả 6 viên bi đỏ vào = Thể tích nước trong ly sau khi thả 6 viên bi sắt : $\pi R^{2}$.

Giải chi tiết

Thể tích nước trong ly ban đầu là: $V_{1} = \pi R^{2}h = \pi.3^{2}.5 = 45\pi\left( \text{cm}^{3} \right)$

Thể tích mỗi viên bi sắt là: $V_{bi} = \dfrac{4}{3}\pi r^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.1^{3} = \dfrac{4}{3}\pi\left( \text{cm}^{3} \right)$

Thể tích 6 viên bi sắt là: $V_{2} = 6.\dfrac{4}{3}\pi = 8\pi\left( \text{cm}^{3} \right)$

Thể tích nước trong ly sau khi thả 6 viên bi sắt là: $V = 45\pi + 8\pi = 53\pi\left( \text{cm}^{3} \right)$

Chiều cao mực nước trong ly sau khi thả 6 viên bi đỏ vào là:

$h' = \dfrac{V}{\pi R^{2}} = \dfrac{53\pi}{\pi.3^{2}} = \dfrac{53}{9} \approx 5,89\left( \text{cm} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link