a) Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}x^{2}$b) Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 3x - 5 = 0$. Chứng
a) Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}x^{2}$
b) Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 3x - 5 = 0$. Chứng minh đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1},\, x_{2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức $B = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ và $C = x_{1}^{2} + x_{2}(x_{1} + 3) - 4$
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
b) Áp dụng định lí Viete.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:
$O\left( {0;0} \right);A\left( {- 4;4} \right);B\left( {- 2;1} \right);C\left( {2;1} \right);D\left( {4;4} \right)$
Hệ số $a = \dfrac{1}{4} > 0$ nên parabol có bề lõm hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}x^{2}$ như sau:
b) Xét phương trình $x^{2} - 3x - 5 = 0$ có $a = 1;b = - 3;c = - 5$
Vì $\Delta = {( - 3)}^{2} - 4.1.( - 5) = 29 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng định lý Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 3} \\ {x_{1}.x_{2} = - 5} \end{array} \right.$
Khi đó ta có:
$B = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 2x_{1}x_{2} = 3^{2} - 2.\left( {- 5} \right) = 19$
$C = x_{1}^{2} + x_{2}\left( {x_{1} + x_{1} + x_{2}} \right) - 4 = x_{1}^{2} + 2x_{1}x_{2} + x_{2}^{2} - 4 = \left( {x_{1} + x_{2}} \right)^{2} - 4 = 3^{2} - 4 = 5$
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
