a) Giải phương trình $x^{2} + x - 6 = 0$.b) Tính giá trị biểu thức $A = 2\sqrt{28} + 2\sqrt{9} -

Câu hỏi số 794928:

Thông hiểu

a) Giải phương trình $x^{2} + x - 6 = 0$.

b) Tính giá trị biểu thức $A = 2\sqrt{28} + 2\sqrt{9} - 4\sqrt{7}$.

c) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{a} - 3} + \dfrac{2}{\sqrt{a} + 3}} \right):\dfrac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 3}$ với $a \geq 0,a \neq 1,a \neq 9$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794928

Phương pháp giải

a) Đưa về phương trình tích và giải.

b) Khai căn và rút gọn.

c) Quy đồng với MTC: $a - 9$ và rút gọn.

Giải chi tiết

a) Ta có:

$x^{2} + x - 6 = 0$

$x^{2} + 3x - 2x - 6 = 0$

$x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) $x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$

+) $x + 3 = 0$ suy ra $x = - 3$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 2$ và $x = - 3$.

b) Ta có:

$A = 2\sqrt{28} + 2\sqrt{9} - 4\sqrt{7}$

$= 2.2\sqrt{7} + 2.3 - 4\sqrt{7}$

$= 4\sqrt{7} + 6 - 4\sqrt{7}$

$= \left( {4\sqrt{7} - 4\sqrt{7}} \right) + 6$

$= 6$

Vậy $A = 6$.

c) $B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{a} - 3} + \dfrac{2}{\sqrt{a} + 3}} \right):\dfrac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 3}$ (ĐK: $a \geq 0,a \neq 1;a \neq 9$)

$= \left\lbrack {\dfrac{\sqrt{a} + 3}{\left( {\sqrt{a} - 3} \right)\left( {\sqrt{a} + 3} \right)} + \dfrac{2\left( {\sqrt{a} - 3} \right)}{\left( {\sqrt{a} - 3} \right)\left( {\sqrt{a} + 3} \right)}} \right\rbrack:\dfrac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - 3}$

$= \dfrac{\sqrt{a} + 3 + 2\sqrt{a} - 6}{\left( {\sqrt{a} - 3} \right)\left( {\sqrt{a} + 3} \right)}.\dfrac{\sqrt{a} - 3}{\sqrt{a} - 1}$

$= \dfrac{3\sqrt{a} - 3}{\left( {\sqrt{a} - 3} \right)\left( {\sqrt{a} + 3} \right)}.\dfrac{\sqrt{a} - 3}{\sqrt{a} - 1}$

$= \dfrac{3\left( {\sqrt{a} - 1} \right).\left( {\sqrt{a} - 3} \right)}{\left( {\sqrt{a} - 3} \right)\left( {\sqrt{a} + 3} \right)\left( {\sqrt{a} - 1} \right)}$

$= \dfrac{3}{\sqrt{a} + 3}$

Vậy $B = \dfrac{3}{\sqrt{a} + 3}$ với $a \geq 0,a \neq 1;a \neq 9$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link