Trước khi sắp xếp, tỉnh Tây Ninh có tất cả 94 đơn vị hành chính cấp xã (gọi tắt là đơn

Câu hỏi số 795032:

Thông hiểu

Trước khi sắp xếp, tỉnh Tây Ninh có tất cả 94 đơn vị hành chính cấp xã (gọi tắt là đơn vị). Theo Cổng thông tin điện tử tỉnh Tây Ninh (tayninh.gov.vn) thì sau khi sắp xếp, tỉnh Tây Ninh dự kiến có 36 đơn vị trong đó có 2 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 5 đơn vị cũ và có 4 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 4 đơn vị cũ. Hỏi có bao nhiêu đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ và có bao nhiêu đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 3 đơn vị cũ? Biết rằng không còn trường hợp sáp nhập nào khác.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795032

Phương pháp giải

Ta gọi:

$x$ là số đơn vị mới được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ

$y$ là số đơn vị mới được sát nhập từ 3 đơn vị cũ

($x,y \in {\mathbb{N}}^{*};\,\, x,y < 36$)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Ta gọi:

$x$ là số đơn vị mới được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ

$y$ là số đơn vị mới được sát nhập từ 3 đơn vị cũ

($x,y \in {\mathbb{N}}^{*};\,\, x,y < 36$)

Theo đề bài ta thấy

có 2 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 5 đơn vị cũ , suy ra số đơn vị cũ là $2 \times 5 = 10$

có 4 đơn vị mới mà mỗi đơn vị được sáp nhập từ 4 đơn vị cũ, suy ra số đơn vị cũ là $4 \times 4 = 16$

Sau sát nhập còn 36 đơn vị, trong đó có: 2 đơn vị ( từ 10 đơn vị cũ), 4 đơn vị ( từ 16 đơn vị cũ)

Nên còn lại $36 - 2 - 4 = 30$ đơn vị là từ các nhóm 2 và 3 đơn vị cũ, tức là $x + y = 30$

Tổng số đơn vị cũ là 94, trong đó: 10 đơn vị cũ thuộc nhóm sát nhập 5, 16 đơn vị cũ thuộc nhóm sát nhập 4. Suy ra còn lại $94 - 10 - 16 = 68$ đơn vị cũ thuộc nhóm 2 và 3, tức là $2x + 3y = 68$

Khi đó ta giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 30} \\ {2x + 3y = 68} \end{array} \right.$

$x = 30 - y$ thay vào $2x + 3y = 68$

$2.\left( {30 - y} \right) + 3y = 68$

$60 - 2y + 3y = 68$

$y = 8\,\,(tm),x = 30 - 8 = 22(tm)$

Vậy có 22 đơn vị mới được sáp nhập từ 2 đơn vị cũ

Có 8 đơn vị mới được sáp nhập từ 3 đơn vị cũ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link