a) Tính $A = \sqrt{2}.\sqrt{8} + \sqrt{25}$.b) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} +

Câu hỏi số 795133:

Thông hiểu

a) Tính $A = \sqrt{2}.\sqrt{8} + \sqrt{25}$.

b) Rút gọn biểu thức $B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{6}{x - 9}} \right):\dfrac{x + 1}{x - 3\sqrt{x}}$, với $x > 0,x \neq 9$.

c) Tìm $b$ để đường thẳng $y = x + b$ cắt đồ thị hàm số $y = 2x^{2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795133

Phương pháp giải

a) Khai căn và thực hiện phép tính.

b) Quy đồng và rút gọn.

c) Với $x = 1$, ta xác định được y.

Thay toạ độ điểm tìm được vào phương trình đường thẳng $y = x + b$, ta tính được b.

Giải chi tiết

a) $A = \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{25} = \sqrt{2 \cdot 8} + \sqrt{25} = \sqrt{16} + \sqrt{25} = 4 + 5 = 9$

b) ĐK: $x > 0,x \neq 9$

$B = \left( {\dfrac{1}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{6}{x - 9}} \right):\dfrac{x + 1}{x - 3\sqrt{x}}$

$B = \left( {\dfrac{\sqrt{x} - 3}{x - 9} + \dfrac{6}{x - 9}} \right).\dfrac{x - 3\sqrt{x}}{x + 1}$

$B = \dfrac{\sqrt{x} - 3 + 6}{x - 9}.\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{x + 1}$

$B = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\left( {\sqrt{x} - 3} \right)\left( {\sqrt{x} + 3} \right)}.\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{x + 1}$

$B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + 1}$

Vậy $B = \dfrac{\sqrt{x}}{x + 1}$ với $x > 0,x \neq 9$

c) Với $x = 1$, ta có $y = 2x^{2} = 2 \cdot 1^{2} = 2$

Điểm đó có toạ độ là $\left( {1,2} \right)$. Thay vào phương trình đường thẳng $y = x + b$, ta được

$2 = 1 + b$ suy ra $b = 1$

Vậy $b = 1$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link