Cho một miếng tôn có dạng nửa hình tròn đường kính AB = 20 cm và tâm là S. Người ta làm một

Câu hỏi số 795454:

Vận dụng

Cho một miếng tôn có dạng nửa hình tròn đường kính AB = 20 cm và tâm là S. Người ta làm một cái phễu có dạng hình nón không đáy bằng cách cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích của hình nón theo đơn vị $\text{cm}^{3}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi = 3,14$).

A diagram of a cone with arrows

AI-generated content may be incorrect.

A. $227~\text{cm}^{3}$.

B. $1812~\text{cm}^{3}$.

C. $226~\text{cm}^{3}$.

D. $1813~\text{cm}^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795454

Phương pháp giải

Hình nón được tạo thành có chu vi đáy bằng nửa chu vi của hình tròn ban đầu, đường sinh bằng bán kính của hình tròn ban đầu. Ta tính được bán kính hình nón, sau đó áp dụng định lý Pythagore để tính chiều cao, từ đó tính thể tích hình nón.

Giải chi tiết

Chu vi đáy của hình nón là: $C = \dfrac{1}{2}.\pi.20 = 10\pi$ (cm)

Bán kính đáy của hình nón là: $r = \dfrac{10\pi}{2\pi} = 5$ (cm)

Độ dài đường sinh của hình nón là $l = \dfrac{20}{2} = 10$ (cm)

Chiều cao của hình nón là: $h = \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = 5\sqrt{3}$ (cm)

Thể tích hình nón là: $V = \dfrac{1}{3}\pi r^{2}h = \dfrac{1}{3}\pi.5^{2}.5\sqrt{3} = \dfrac{125\pi\sqrt{3}}{3} \approx 227(cm^{3})$

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link