Để tham gia hội thi "Rung chuông vàng" nhân dịp kỷ niệm 94 năm thành lập Đoàn thanh niên Cộng

Câu hỏi số 795397:

Vận dụng

Để tham gia hội thi "Rung chuông vàng" nhân dịp kỷ niệm 94 năm thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, giáo viên chủ nhiệm lớp 9 A tổ chức khảo sát kiến thức của 40 học sinh trong lớp. Điểm khảo sát của học sinh được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

b) Trong các học sinh có điểm khảo sát từ 8 điểm trở lên có 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số các học sinh có điểm khảo sát đạt từ 8 trở lên. Tính xác suất của biến cố E: "Hai học sinh được chọn có giới tính khác nhau".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795397

Phương pháp giải

a) Tần số tương đối = $\dfrac{n}{N}.100\%.$

b) Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi : Số phần tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

a) Tần số tương đối của nhóm [2;4) là: $\dfrac{4}{40}.100\% = 10\%$

Tần số tương đối của nhóm [4;6) là: $\dfrac{12}{40}.100\% = 30\%$

Tần số tương đối của nhóm [6;8) là: $\dfrac{17}{40}.100\% = 42,5\%$

Tân số tương đối của nhóm [8;10] là: $\dfrac{7}{40}.100\% = 17,5\%$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

b) Gọi 4 học sinh nữ có điểm khảo sát từ 8 điểm trở lên lần lượt là: G1, G2, G3, G4.

7 – 4 = 3 học sinh nam có điểm khảo sát từ 8 điểm trở lên lần lượt là B1, B2, B3.

Không gian mẫu của phép thử “chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số các học sinh có điểm khảo sát đạt từ 8 trở lên là:

$\Omega =$ {(G1;G2), (G1;G3), (G1;G4), (G1;B1), (G1;B2), (G1;B3), (G2;G3), (G2;G4), (G2;B1), (G2;B2), (G2;B3), (G3;G4), (G3;B1), (G3;B2), (G3;B3), (G4;B1), (G4;B2), (G4;B3), (B1;B2), (B1;B3), (B2;B3)}

Không gian mẫu có 21 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Hai học sinh được chọn có giới tính khác nhau” là: (G1;B1), (G1;B2), (G1;B3), (G2;B1), (G2;B2), (G2;B3), (G3;B1), (G3;B2), (G3;B3), (G4;B1), (G4;B2), (G4;B3).

Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Xác suất của biến cố E: “Hai học sinh được chọn có giới tính khác nhau” là: $\dfrac{12}{21} = \dfrac{4}{7}$.

Vậy xác suất của biến cố E: “Hai học sinh được chọn có giới tính khác nhau” là $\dfrac{4}{7}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link