Cho một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy $r = 5~\text{cm}$ và chiều cao $h = 10~\text{cm}$.a) Tính

Câu hỏi số 796542:

Thông hiểu

Cho một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy $r = 5~\text{cm}$ và chiều cao $h = 10~\text{cm}$.

a) Tính diện tích xung quanh của chiếc cốc (lấy $\pi = 3,14$).

b) Ban đầu chiếc cốc chứa nước, chiều cao mực nước là $h_{1} = 6~\text{cm}$. Người ta thả một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có bán kính $R = 3~\text{cm}$ vào chiếc cốc. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là $h_{2}$. Tính $h_{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796542

Phương pháp giải

a) Diện tích xung quanh của chiếc cốc là $S_{xq} = 2\pi rh$

b) Chiều cao của mực nước sau khi thả viên bi là $h_{2} = \dfrac{V_{2}}{\pi r^{2}}$

$V_{2}$ là tổng thể tích của viên bi sắt và nước ban đầu.

Giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của chiếc cốc là $S_{xq} = 2\pi rh = 2\pi.5.10 = 314\,\left( {cm^{2}} \right)$

Vậy diện tích xung quanh của chiếc cốc là $314\left( {cm^{2}} \right)$

b) Thể tích của viên bi sắt là $V_{1} = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.3^{3} = 36\pi\,\,\left( {cm^{3}} \right)$

Thể tích nước trong cốc ban đầu là $V = \pi r^{2}h = \pi.5^{2}.6 = 150\pi\left( {cm^{3}} \right)$

Tổng thể tích của viên bi sắt và nước ban đầu là $V_{2} = V + V_{1} = 150\pi + 36\pi = 186\pi\,\,\left( {cm^{3}} \right)$

Chiều cao của mực nước sau khi thả viên bi là $h_{2} = \dfrac{V_{2}}{\pi r^{2}} = \dfrac{186\pi}{\pi.5^{2}} = 7,44\left( {cm} \right)$

Vậy $h_{2} = 7,44\left( {cm} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link