Cửa hàng A kinh doanh máy tính có một loại máy tính giá nhập vào một chiếc là 14 000 000 đồng

Câu hỏi số 796709:

Vận dụng

Cửa hàng A kinh doanh máy tính có một loại máy tính giá nhập vào một chiếc là 14 000 000 đồng (mười bốn triệu đồng) và bán ra với giá 16 000 000 đồng (mười sáu triệu đồng). Với giá bán như trên thì số lượng máy tính bán được dự kiến 50 chiếc/tháng. Để kích thích tiêu thụ dòng máy tính này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và khảo sát thấy rằng cứ mỗi lần giảm 100 000 đồng (một trăm nghìn đồng) trên một chiếc thì số lượng máy tính bán ra tăng thêm 5 chiếc/tháng. Hỏi cửa hàng phải giảm giá mỗi chiếc máy tính bao nhiêu để sau khi giảm giá, lợi nhuận thu được cao nhất?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796709

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giảm 100.000 đồng, $x > 0$ thì số tiền giảm: $100000x$(đơn vị: đồng)

Suy ra tổng lợi nhuận là $L(x) = \left( {50 + 5x} \right).\left( {2000000 - 100000x} \right)$

Tìm GTLN của biểu thức.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm 100.000 đồng, $x > 0$ thì số tiền giảm: $100000x$(đơn vị: đồng)

Ta có:

- Giá bán mới $16000000 - 100000x$ (đồng)

- Số máy bán được: $50 + 5x$ (chiếc)

- Giá nhập mỗi chiếc: $14000000$ (đồng)

Khi đó lợi nhuận mỗi chiếc là: $16000000 - 100000x - 14000000 = 2000000 - 100000x$ (đồng)

Suy ra tổng lợi nhuận là

$L(x) = \left( {50 + 5x} \right).\left( {2000000 - 100000x} \right)$

Ta có

$\begin{array}{l} {L(x) = (50 + 5x)(2000000 - 100000x)} \\ {= 50.(2000.000 - 100000x) + 5x.(2000000 - 100000x)} \\ {= 100000000 - 5000000x + 10000000x - 500000x^{2}} \\ {= 100000000 + 5000000x - 500000x^{2}} \end{array}$

Ta tìm giá trị lớn nhất của

Conversion failed

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi ${(x - 5)}^{2} = 0$ suy ra $x = 5$

Vậy cửa hàng nên giảm giá mỗi máy là:$100000 \times 5 = 500000\ $đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link