Cho điểm A thuộc đường tròn (O; R), dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tiếp
Cho điểm A thuộc đường tròn (O; R), dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt đường thẳng OA tại E. Độ dài BE theo R là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Chứng minh OBAC là hình thoi, từ đó suy ra $\angle AOB = 60{^\circ}$. Áp dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính BE.
Bán kính OA vuông góc với BC nên $MB = MC$
Lại có $MO = MA$ (giả thiết)
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành
Mà $OA\ \bot\ BC$ nên OBAC là hình thoi
Suy ra OCAB là hình thoi.
Khi đó $OB = BA$ mà $OA = OB$, suy ra $OA = OB = BA$
Do đó $\Delta AOB$ đều, suy ra $\angle AOB = 60{^\circ}$
Trong $\Delta OBE$ vuông tại B ta có:
$BE = OB.\tan\angle AOB^{=}R.\tan 60{^\circ} = R\sqrt{3}$
Vậy $BE = \ R\sqrt{3}$
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
