Để đo chiều cao BP của một tháp (tham khào hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị

Câu hỏi số 796741:

Vận dụng

Để đo chiều cao BP của một tháp (tham khào hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí A và C. Qua ống ngắm của giác kế tại vị trí A và C, người ta nhìn thấy ngọn tháp B dưới các góc lần lượt là $65^{0}$ và $30^{0}$. Biết chiều cao của hai giác kế là AM và CN đều bằng 1,62 m, MN = 100 m. Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến hàng phần trăm).

A diagram of a pointy object

AI-generated content may be incorrect.

A. 47,11 m

B. 45,45 m

C. 47,10 m

D. 47,5 m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796741

Phương pháp giải

Áp dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .

Giải chi tiết

Gọi $BH = x{\mkern 1mu} (x > 0)$

Áp dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta được:

$AH = x.\tan 65{^\circ}$

$CH = x.\tan 30{^\circ}$

Suy ra $AC = AH + CH = x.\tan 65{^\circ} + x.\tan 30{^\circ} = x.(\tan 56{^\circ} + \tan 30{^\circ}) = 100$

Suy ra $x = \dfrac{100}{\tan 56{^\circ} + \tan 30{^\circ}} \approx 45,49$

Suy ra $BF \approx 45,49 + 1,62 = 47,11{\mkern 1mu} (m)$

Vậy chiều cao của tháp là 47,11 m.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link