Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2x(~\text{m})$ và chiều rộng là $x(~\text{m}),x >

Câu hỏi số 797104:

Thông hiểu

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2x(~\text{m})$ và chiều rộng là $x(~\text{m}),x > 4$. Bác Ba làm một lối đi quanh khu vườn rộng 2 mét như hình vẽ. Phần đất còn lại (phần in đậm) dùng đề trồng hoa.

A diagram of a rectangular object

AI-generated content may be incorrect.

a) Viết biểu thức theo $x$ biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa và thu gọn biểu thức đó.

b) Giả sử diện tích phần đất trồng hoa là $4800~\text{m}^{2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797104

Phương pháp giải

a) Tính chiều rộng và chiều dài của phần đất dùng để trồng hoa.

Từ đó tính diện tích phần đất dùng để trồng hoa.

b) Diện tích phần đất trồng hoa là 4800 $m^{2}$ nên ta có $2x^{2} - 12x + 16 = 4800$.

Giải phương trình và xác định $x$.

Giải chi tiết

a) Chiều rộng của phần đất dùng để trồng hoa là $x - 2.2 = x - 4$ (m)

Chiều dài của phần đất dùng để trồng hoa là $2x - 2.2 = 2x - 4$ (m)

Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = \left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right)$ ($m^{2}$)

Thu gọn biểu thức S:

$\begin{array}{l} {\left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right)} \\ {= 2x^{2} - 4x - 8x + 16} \\ {= 2x^{2} - 12x + 16} \end{array}$

Vậy biểu thức biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = 2x^{2} - 12x + 16$ $\left( m^{2} \right).$

b) Diện tích phần đất trồng hoa là 4800 $m^{2}$ nên ta có $2x^{2} - 12x + 16 = 4800$.

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} {2x^{2} - 12x + 16 = 4800} \\ {x^{2} - 6x + 8 = 2400} \\ {x^{2} - 6x - 2392 = 0} \end{array}$

Ta có $\Delta = \left( {- 6} \right)^{2} - 4.1.\left( {- 2392} \right) = 9604 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{6 + \sqrt{9604}}{2} = 52$ (thoả mãn điều kiện) và $x_{2} = \dfrac{6 - \sqrt{9604}}{2} = - 46$ (loại)

Vậy chiều rộng của khu vườn là 52 m, chiều dài của khu vườn là $2.52 = 104$ m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link