Trong một cuộc thi về "bữa ăn dinh dưỡng", ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh

Câu hỏi số 797736:

Vận dụng

Trong một cuộc thi về "bữa ăn dinh dưỡng", ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit, 1 (kg) thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa 200 ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng $1\left( \text{kg} \right)$ thịt bò giá 200 ngàn đồng, $1\left( \text{kg} \right)$ thịt heo giá 100 ngàn đồng. Người nội trợ nên mua $x\left( \text{kg} \right)$ thịt bò và $y\left( \text{kg} \right)$ thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng. Khi đó hãy tìm $x + 2y$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797736

Phương pháp giải

Đưa về bài toán tối ưu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm và đạt cực đại tại một trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm

Giải chi tiết

Chi phí mua thịt là $F\left( {x;y} \right) = 200x + 100y$ (ngàn đồng).

Hệ điều kiện ràng buộc giữa $x$ và $y$ là $\left\{ \begin{matrix} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {800x + 600y \geq 900} \\ {200x + 400y \geq 400} \end{matrix}\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {8x + 6y \geq 9} \\ {x + 2y \geq 2} \end{matrix} \right. \right.$.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền không bị gạch sọc trong hình vẽ dưới đây

Các điểm cực biên là $A\left( {0;1,5} \right),B\left( {0,6;0,7} \right),C\left( {2;0} \right)$.

Ta có: $F\left( {0;1,5} \right) = 150,F\left( {0,6;0,7} \right) = 190,F\left( {2;0} \right) = 400$.

Vậy chi phí mua thịt thấp nhất khi $\left. x = 0,y = 1,5\Rightarrow x + 2y = 3 \right.$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.