Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1;2; - 3} \right)$ và

Câu hỏi số 797774:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1;2; - 3} \right)$ và song song với mặt phẳng $(P):x - 2y + z - 4 = 0$ có phương trình là:

A. $x - 2y + z + 6 = 0$.

B. $x + 2y - 3z + 6 = 0$.

C. $x + 2y - 3z - 6 = 0$.

D. $x - 2y + z - 6 = 0$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797774

Phương pháp giải

Mặt phẳng $A\left( {x - x_{0}} \right) + B\left( {y - y_{0}} \right) + C\left( {z - z_{0}} \right) = 0$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n}(~A;B;C)$ khác $\overset{\rightarrow}{0}$ là VTPT.

Giải chi tiết

Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1; - 2;1} \right)$.

Mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(P)$ nên mặt phẳng $(\alpha)$ nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1; - 2;1} \right)$ làm vectơ pháp tuyến và $(\alpha)$ đi qua $A\left( {1;2; - 3} \right)$.

Vậy $(P):1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z + 3} \right) = 0$ hay $x - 2y + z + 6 = 0$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.