Hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ có độ lớn là \(a\sqrt 2 \left( N

Câu hỏi số 798704:

Vận dụng

Hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ có độ lớn là \(a\sqrt 2 \left( N \right)\). Biết \({F_1} = 5N,{F_2} = 3N,{F_3} = 7N,{F_4} = 1N\). Xác định a?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:798704

Phương pháp giải

Hợp lực: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } ;\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)\)

Giải chi tiết

Hợp lực của bốn lực đồng quy là:

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{24}}} \)

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_3}} }\\{\overrightarrow {{F_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_4}} }\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_{13}} = {F_3} - {F_1} = 7 - 5 = 2N}\\{{F_{24}} = {F_2} - {F_4} = 3 - 1 = 2N}\end{array}} \right.\)

Vì: \(\overrightarrow{{{F}_{13}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{24}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\Rightarrow F=\sqrt{F_{13}^{2}+F_{24}^{2}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2}N\)

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.