Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau

Câu hỏi số 799066:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799066

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

+ TH1: Cả 3 chữ số a, b, c cùng lẻ.

+ TH2: Có 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn.

Giải chi tiết

Gọi số có ba chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì số cần lập có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn nên ta có các trường hợp sau:

+ TH1: Cả 3 chữ số a, b, c cùng lẻ.

=> 3 chữ số a, b, c được chọn từ tập {1; 3; 5}

=> Có \(A_3^3 = 3! = 6\) số.

+ TH2: Có 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn.

TH2.1: a chẵn, b, c lẻ => Có 3.3.2 = 18 số.

TH2.2: b chẵn, a, c lẻ => Có 4.3.2 = 24 số.

TH2.3: c chẵn, a, b lẻ => Có 4.3.2 = 24 số.

=> Có 18 + 24 + 24 = 66 số.

Suy ra, có tất cả 6 + 66 = 72 số thỏa mãn.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 6.6.5 = 180\).

Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số có chữ số lẻ nhiều hơn chữ số chẵn” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 72\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{72}}{{180}} = \dfrac{2}{5}\).

Đáp án cần điền là: 0,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.