Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh \(a\) và cạnh bên \(2 a\).
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh \(a\) và cạnh bên \(2 a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp với đường cao SO, với O là trọng tâm tam giác ABC.
Gọi O là trọng tâm tâm tam giác đều ABC. Suy ra SO là đường cao hình chóp S.ABC.
Có \(V_{S . A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot S_{A B C}. S O \)
\(S_{A B C}=\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4} \)
\(S O=\sqrt{S B^2-B O^2}=\sqrt{(2 a)^2-\left(\dfrac{a \sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{33}}{3} a \)
Thể tích hình chóp:
\(V_{S . A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \cdot \dfrac{\sqrt{33}}{3} a=\dfrac{\sqrt{11}}{12} a^3\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
