Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh \(a\) và cạnh bên \(2 a\).
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy cạnh \(a\) và cạnh bên \(2 a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp với đường cao SO, với O là trọng tâm tam giác ABC.
Gọi O là trọng tâm tâm tam giác đều ABC. Suy ra SO là đường cao hình chóp S.ABC.
Có \(V_{S . A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot S_{A B C}. S O \)
\(S_{A B C}=\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4} \)
\(S O=\sqrt{S B^2-B O^2}=\sqrt{(2 a)^2-\left(\dfrac{a \sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{33}}{3} a \)
Thể tích hình chóp:
\(V_{S . A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \cdot \dfrac{\sqrt{33}}{3} a=\dfrac{\sqrt{11}}{12} a^3\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
