Read the following passage and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of

Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?

(Câu sau đây phù hợp nhất ở đâu trong đoạn 1?)

"For many, the elegance of mathematical concepts often goes unnoticed amidst the complexity".

("Đối với nhiều người, sự thanh lịch của các khái niệm toán học thường bị bỏ qua giữa sự phức tạp".)

A. (III)

B. (II)

C. (IV)

D. (I)

Đoạn hoàn chỉnh: Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty. For many, the elegance of mathematical concepts often goes unnoticed amidst the complexity (I) Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations. (II) This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas. (III) Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing. (IV)

(Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty. (I) Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations. (II) This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas.

(Một số người nhìn vào một phương trình và thấy một loạt các con số và ký hiệu phức tạp trong khi những người khác lại thấy đẹp. Đối với nhiều người, sự thanh lịch của các khái niệm toán học thường bị bỏ qua giữa sự phức tạp (I) Giờ đây, nhờ một công cụ mới được tạo ra tại Đại học Carnegie Mellon, bất kỳ ai cũng có thể dịch các khái niệm trừu tượng của toán học thành những hình ảnh minh họa đẹp mắt và bổ ích. (II) Công cụ mới thú vị này được đặt tên là Penrose theo tên nhà toán học Roger Penrose, người nổi tiếng với việc sử dụng sơ đồ và các hình vẽ khác để truyền đạt các ý tưởng toán học phức tạp. (III) Penrose cho phép người dùng tạo sơ đồ chỉ bằng cách nhập các biểu thức toán học và để phần mềm thực hiện việc vẽ. (IV))

The word "restricted" in paragraph 2 is OPPOSITE in meaning to ___________.

(Từ "restricted" trong đoạn 2 có nghĩa TRÁI với ___________.)

A. expanded (mở rộng)

B. enclosed (khép kín)

C. contained (chứa đựng)

D. confined (hạn chế)

Thông tin: Unlike a graphing calculator, these aren't restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics.

(Không giống như máy tính đồ họa, chúng không bị giới hạn ở các chức năng cơ bản mà có thể là các mối quan hệ phức tạp từ bất kỳ lĩnh vực toán học nào.)

The phrase "secret sauce" in paragraph 3 could be best replaced by ________.

(Cụm từ "nước sốt bí mật" trong đoạn 3 có thể được thay thế tốt nhất bằng ________.)

A. special element

(yếu tố đặc biệt)

B. unnatural ability

(khả năng không tự nhiên)

C. unexpected benefit

(lợi ích bất ngờ)

D. mysterious feature

(tính năng bí ẩn)

Thông tin: "The secret sauce of our system is to empower people to easily 'explain' this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture."

("Bí quyết của hệ thống của chúng tôi là trao quyền cho mọi người để họ có thể dễ dàng 'giải thích' quá trình dịch thuật này với máy tính, để máy tính có thể thực hiện mọi công việc khó khăn để tạo ra bức tranh thực sự.")

According to the passage, which of the following is NOT mentioned as a feature or benefit of the Penrose tool?

(Theo đoạn văn, điều nào sau đây KHÔNG được đề cập đến như một tính năng hoặc lợi ích của công cụ Penrose?)

A. It allows users to create diagrams from mathematical expressions.

(Nó cho phép người dùng tạo sơ đồ từ các biểu thức toán học.)

B. It can produce high-quality illustrations without requiring advanced drawing skills.

(Nó có thể tạo ra các hình minh họa chất lượng cao mà không yêu cầu kỹ năng vẽ nâng cao.)

C. It enables users to communicate mathematical ideas using a programming language.

(Nó cho phép người dùng truyền đạt các ý tưởng toán học bằng ngôn ngữ lập trình.)

D. It can automatically generate solutions to complex mathematical problems.

(Nó có thể tự động tạo ra các giải pháp cho các bài toán phức tạp.)

Thông tin:

[Đoạn 3] Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer.

(Biểu đồ thường ít được sử dụng trong giao tiếp toán học, vì việc tạo ra các hình minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian và công sức. Penrose giải quyết những thách thức này bằng cách để các chuyên gia vẽ biểu đồ chuyển kiến ​​thức của họ về việc tạo biểu đồ thành mã máy tính để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và máy tính.)

[Đoạn 4] Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized - a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot - it uses these rules to draw several candidate diagrams. Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said.

(Khi máy tính học được cách người dùng muốn xem một đối tượng toán học được trực quan hóa - ví dụ như một vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên nhỏ hoặc một điểm được biểu diễn bằng một dấu chấm - nó sẽ sử dụng các quy tắc này để vẽ một số biểu đồ ứng viên. Sau đó, người dùng có thể chọn và chỉnh sửa các biểu đồ họ muốn từ một thư viện các khả năng. Crane cho biết một ngôn ngữ lập trình đặc biệt, dễ học cũng đã được phát triển để họ có thể dễ dàng truyền đạt những ý tưởng trong đầu mình đến hệ thống Penrose.)

The word "they" in paragraph 4 refers to __________.

(Từ "they" trong đoạn 4 ám chỉ __________.)

A. possibilities (khả năng)

B. users (người dùng)

C. diagrams (sơ đồ)

D. ideas (ý tưởng)

Thông tin: Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities.

(Sau đó, người dùng có thể chọn và chỉnh sửa sơ đồ họ muốn từ thư viện sơ đồ có sẵn.)

Which of the following best summarizes paragraph 3?

(Câu nào sau đây tóm tắt tốt nhất đoạn 3?)

A. Penrose enables users to translate mathematical ideas into diagrams using expert knowledge and computer codes.

(Penrose cho phép người dùng dịch các ý tưởng toán học thành sơ đồ bằng kiến ​​thức chuyên môn và mã máy tính.)

B. Katherine Ye discusses the challenges mathematicians face when trying to visualize complex ideas.

(Katherine Ye thảo luận về những thách thức mà các nhà toán học phải đối mặt khi cố gắng hình dung các ý tưởng phức tạp.)

C. Penrose allows users to create 1 high-quality diagrams quickly without needing artistic skills.

(Penrose cho phép người dùng tạo 1 sơ đồ chất lượng cao một cách nhanh chóng mà không cần kỹ năng nghệ thuật.)

D. Diagrams in mathematics are often underused due to the time required to create them.

(Sơ đồ trong toán học thường ít được sử dụng do thời gian cần thiết để tạo ra chúng.)

Thông tin: [Đoạn 3] Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. "We started off by asking: 'How do people translate mathematical ideas into pictures in their head?"" said Katherine Ye, a Ph.D. student in the Computer Science Department who is involved in the development of Penrose. "The secret sauce of our system is to empower people to easily 'explain' this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture."

(Biểu đồ thường ít được sử dụng trong giao tiếp toán học, vì việc tạo ra các hình minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian và công sức. Penrose giải quyết những thách thức này bằng cách để các chuyên gia vẽ biểu đồ chuyển kiến ​​thức của họ về việc tạo biểu đồ thành mã máy tính để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và máy tính. "Chúng tôi bắt đầu bằng cách hỏi: 'Làm thế nào để mọi người dịch các ý tưởng toán học thành hình ảnh trong đầu họ?'" Katherine Ye, một nghiên cứu sinh tiến sĩ tại Khoa Khoa học Máy tính, người tham gia vào quá trình phát triển Penrose, cho biết. "Bí quyết của hệ thống của chúng tôi là trao quyền cho mọi người để dễ dàng 'giải thích' quá trình dịch này cho máy tính, để máy tính có thể thực hiện tất cả công việc khó khăn thực sự tạo ra hình ảnh.")

Which of the following is NOT TRUE according to the passage?

(Theo đoạn văn, câu nào sau đây KHÔNG ĐÚNG?)

A. Penrose's developers want to make math easier to understand by using illustrations. => ĐÚNG

(Các nhà phát triển của Penrose muốn làm cho toán học dễ hiểu hơn bằng cách sử dụng hình ảnh minh họa.)

Thông tin: [Đoạn 3] Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer.

(Penrose giải quyết những thách thức này bằng cách để các chuyên gia vẽ sơ đồ chuyển kiến ​​thức của họ về cách tạo sơ đồ thành mã máy tính để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và máy tính.)

B. Mathematical diagrams that are drawn by hand on chalkboards are not long-lasting. => ĐÚNG

(Các sơ đồ toán học được vẽ bằng tay trên bảng phấn không bền lâu.)

Thông tin: [Đoạn 2] "Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased," said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics.

(Keenan Crane, phó giáo sư khoa học máy tính và robot, cho biết: "Một số nhà toán học có tài năng vẽ những sơ đồ đẹp bằng tay, nhưng chúng biến mất ngay khi bảng đen bị xóa".)

C. Diagrams are usually not widely used to illustrate or communicate mathematical ideas. => ĐÚNG

(Các sơ đồ thường không được sử dụng rộng rãi để minh họa hoặc truyền đạt các ý tưởng toán học.)

Thông tin: [Đoạn 3] Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort.

(Biểu đồ thường ít được sử dụng trong giao tiếp toán học vì việc tạo ra các hình minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian và công sức.)

D. Penrose uses common mathematical rules to draw diagrams for a mathematical object. => KHÔNG ĐÚNG

(Penrose sử dụng các quy tắc toán học thông thường để vẽ sơ đồ cho một đối tượng toán học.)

Thông tin: [Đoạn 3] The secret sauce of our system is to empower people to easily 'explain' this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture.

(Bí quyết của hệ thống của chúng tôi là trao quyền cho mọi người để họ có thể dễ dàng "giải thích" quá trình dịch thuật này với máy tính, để máy tính có thể thực hiện tất cả công việc khó khăn để tạo ra bức tranh thực sự.)

Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?

(Câu nào sau đây diễn giải lại câu được gạch chân trong đoạn 4 một cách hay nhất?)

A. Users can choose and modify the diagrams they prefer from a collection of options.

(Người dùng có thể chọn và sửa đổi sơ đồ họ thích từ một tập hợp các tùy chọn.)

B. Users can view and customize the diagrams they wish to use from an assortment of images.

(Người dùng có thể xem và tùy chỉnh sơ đồ họ muốn sử dụng từ nhiều hình ảnh.)

C. Users can browse and alter the diagrams they like from a variety of choices.

(Người dùng có thể duyệt và sửa đổi sơ đồ họ thích từ nhiều lựa chọn khác nhau.)

D. Users can create and adjust the diagrams they desire from a selection of examples.

(Người dùng có thể tạo và điều chỉnh sơ đồ họ muốn từ một số ví dụ.)

Which of the following can be inferred from the passage?

(Có thể suy ra điều nào sau đây từ đoạn văn?)

A. In general, mathematicians are not very good at remembering and defining notations. => SAI

(Nhìn chung, các nhà toán học không giỏi trong việc ghi nhớ và định nghĩa các ký hiệu.)

Thông tin: [Đoạn 4] A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. "Mathematicians can get very picky about notations," he explained.

(Crane cho biết một ngôn ngữ lập trình đặc biệt, dễ học cũng được phát triển để họ có thể dễ dàng truyền đạt những ý tưởng trong đầu mình đến hệ thống Penrose. "Các nhà toán học có thể rất kén chọn về ký hiệu", ông giải thích.)

B. How a mathematical object should be visualized varies from person to person. => ĐÚNG

(Cách hình dung một đối tượng toán học khác nhau tùy theo từng người.)

Thông tin:[Đoạn 4] Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized - a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot - it uses these rules to draw several candidate diagrams.

(Khi máy tính học được cách người dùng muốn xem một đối tượng toán học được trực quan hóa - ví dụ như một vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên nhỏ hoặc một điểm được biểu diễn bằng một dấu chấm - nó sử dụng các quy tắc này để vẽ một số sơ đồ ứng viên.)

C. Almost all people consider traditional math textbooks to be extremely boring. => SAI

(Hầu như tất cả mọi người đều coi sách giáo khoa toán học truyền thống là cực kỳ nhàm chán.)

Thông tin: [Đoạn 5] "Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand," Crane said, noting that Penrose is a first step toward this goal.

(Crane cho biết: "Tầm nhìn của chúng tôi là có thể phủi bụi một cuốn sách giáo khoa toán cũ từ thư viện, bỏ vào máy tính và có được một cuốn sách minh họa đẹp mắt - theo cách đó, nhiều người sẽ hiểu hơn", đồng thời lưu ý rằng Penrose là bước đầu tiên hướng tới mục tiêu này.)

D. Hand-drawn diagrams are not as beautiful and easy to understand as digital diagrams. => SAI

(Sơ đồ vẽ tay không đẹp và dễ hiểu bằng sơ đồ kỹ thuật số.)

Thông tin: [Đoạn 2] Unlike a graphing calculator, these aren't restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics. "Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased," said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics. "We want to make this expressive power available to anyone."

(Không giống như máy tính đồ họa, những máy tính này không bị giới hạn ở các chức năng cơ bản, mà có thể là các mối quan hệ phức tạp từ bất kỳ lĩnh vực toán học nào. "Một số nhà toán học có tài năng vẽ các sơ đồ đẹp bằng tay, nhưng chúng biến mất ngay khi bảng đen bị xóa", Keenan Crane, trợ lý giáo sư khoa học máy tính và robot cho biết. "Chúng tôi muốn cung cấp sức mạnh biểu đạt này cho bất kỳ ai".)

Which of the following best summaries the passage?

(Câu nào sau đây tóm tắt bài đọc hay nhất?)

A. The researchers at Carnegie Mellon University are focusing on the history of mathematical diagrams and their importance in education.

(Các nhà nghiên cứu tại Đại học Carnegie Mellon đang tập trung vào lịch sử của các sơ đồ toán học và tầm quan trọng của chúng trong giáo dục.)

B. Penrose is a new tool that allows users to create complex mathematical diagrams easily enhancing mathematical communication and understanding.

(Penrose là một công cụ mới cho phép người dùng dễ dàng tạo các sơ đồ toán học phức tạp, nâng cao khả năng giao tiếp và hiểu biết về toán học.)

C. The development of Penrose by Carnegie Mellon University aims to replace traditional graphing calculators with a tool that can only produce basic mathematical functions.

(Sự phát triển của Penrose do Đại học Carnegie Mellon thực hiện nhằm mục đích thay thế máy tính đồ họa truyền thống bằng một công cụ chỉ có thể tạo ra các hàm toán học cơ bản.)

D. Penrose enables mathematicians to draw by hand and provides them with a programming language to express their ideas naturally.

(Penrose cho phép các nhà toán học vẽ bằng tay và cung cấp cho họ một ngôn ngữ lập trình để thể hiện ý tưởng của mình một cách tự nhiên.)