Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 200 cm2. Biết diện tích tam
Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 200 cm2. Biết diện tích tam giác HKF bằng 13 cm2, diện tích tam giác ADG bằng 40 cm2. Tính diện tích phần tô đậm theo đơn vị cm2.
Đáp án đúng là: 47 cm2.
Quảng cáo
- Nối EI, sao cho $AI = IB = \dfrac{1}{2}AB$
- Diện tích phần tô đậm = $= \left( {S_{ADE} + S_{BCE}} \right) - S_{ADG} - S_{KHF}$
Lấy I là trung điểm AB.
Nối EI, sao cho $AI = IB = \dfrac{1}{2}AB$
Có:$DE = EC = \dfrac{1}{2}DC$
mà $AB = DC$
nên $AI = IB = DE = EC$.
Ta có: $\dfrac{S_{ADE}}{S_{EIA}} = \dfrac{DE}{IA} = 1$ (vì chiều cao từ A và E bằng chiều cao hạ từ A của tứ giác ABCD)
Suy ra, $S_{ADE} = S_{EIA}$(1)
Chứng minh tương tự, ta có:$S_{EIB} = S_{BCE}$(2)
Vì $\dfrac{S_{AEI}}{S_{BEI}} = \dfrac{AI}{BI} = 1$(vì chung chiều cao hạ từ E)
Suy ra,$S_{AEI} = S_{BEI}$
Từ (1), (2), (3) suy ra:$S_{ADE} = S_{EIA} = S_{EIB} = S_{BCE} = \dfrac{1}{4}S_{ABCD} = 50~\text{cm}^{2}$
Hay $S_{ADE} + S_{BCE} = S_{EIA} + S_{EIB} = S_{AEB} = \dfrac{1}{2}S_{ABCD} = 100~\text{cm}^{2}$
Stô đậm$= \left( {S_{ADE} + S_{BCE}} \right) - S_{ADG} - S_{KHF} = 100 - 40 - 13 = 47~\text{cm}^{2}$
Đáp án cần điền là: 47 cm2.
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
