Để tính khoảng cách $BC$ ở hai đầu hồ nước như hình vẽ, An đo được $BD = 150~\text{m},AC =

Câu hỏi số 799978:

Thông hiểu

Để tính khoảng cách $BC$ ở hai đầu hồ nước như hình vẽ, An đo được $BD = 150~\text{m},AC = 120~\text{m}$ và $\angle CDA = 60^{{^\circ}}$. Hỏi khoảng cách $BC$ bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799978

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính AD.

Từ đó tính được AB = BD + DA.

Áp dụng định lí Pythagore để tính BC.

Giải chi tiết

Trong $\Delta CDA$ vuông tại $A$, ta có: $AD = AC \cdot \cot\angle COA = 120 \cdot \cot 60^{{^\circ}} = 40\sqrt{3}(~\text{m})$

Mà $D \in AB$ nên ta có: $AB = BD + DA = 150 + 40\sqrt{3}\ (~\text{m})$

Áp dụng định lí Pythagore vào $\Delta ABC$ vuông tại A, ta có:

$BC = \sqrt{AC^{2} + AB^{2}} = \sqrt{120^{2} + {(150 + 40\sqrt{3})}^{2}} \approx 249,97(~\text{m})$

Vậy $BC \approx 249,97(~\text{m})$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link