Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ
Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có $10\rm{\%}$ số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có $10\rm{\%}$ số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có $10\rm{\%}$ số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,9. | ||
| b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,8. | ||
| c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,82. | ||
| d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn 0,95. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Gọi các biến cố: $A$: "Tin nhắn bị đánh dấu"; $B$: "Tin nhắn là quảng cáo".
Tính $P\left( \overline{A} \right),P\left( \overline{B} \right),P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right),P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right)$
Gọi $A$ là biến cố "tin nhắn được chọn bị đánh dấu".
Gọi $B$ là biến cố "tin nhắn được chọn là quảng cáo".
Ta có sơ đồ hình cây
a) Đúng. Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là $P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9$
b) Sai. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu là
$P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 1 - P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 1 - 0,1 = 0,9$
c) Đúng. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo là
$P\left( \overline{B} \right) = P\left( \overline{B} \middle| A \right) \cdot P(A) + P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) \cdot P\left( \overline{A} \right) = 0,1 \cdot 0,1 + 0,9 \cdot 0,9 = 0,82$
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo là $P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right) = 1 - P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 1 - \dfrac{P(A).P\left( \overline{B} \middle| A \right)}{P\left( \overline{B} \right)} = 1 - \dfrac{0,1.0,1}{0,82} = 0,987 > 0,95$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
