Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn cả hai bất phương trình $2x - 1 < 14 - x$ và ${(2x -

Câu hỏi số 801951:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn cả hai bất phương trình $2x - 1 < 14 - x$ và ${(2x - 3)}^{2} \leq x(4x - 1) + 3$?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:801951

Phương pháp giải

Giải từng bất phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

(1) $2x - 1 < 14 - x$

$\begin{array}{l} {2x + x < 14 + 1} \\ {\ \ \ \ \ 3x < 15} \\ {\ \ \ \ \ \ \ x < 5} \end{array}$
(2) ${(2x - 3)}^{2} \leq x(4x - 1) + 3$

$\begin{array}{l} {4x^{2} - 12x + 9 \leq 4x^{2} - x + 3} \\ {\ \ \ \ \ - 12x + x \leq 3 - 9} \\ {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 11x \leq - 6} \\ {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11x \geq 6} \\ {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \geq \dfrac{6}{11}} \end{array}$

Giá trị $x$ thỏa mãn cả hai bất phương trình là: $\dfrac{6}{11} \leq x < 5$ có 4 giá trị nguyên: $x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}$

Vậy có 4 giá trị nguyên $x$ thỏa mãn cả hai bất phương trình

Đáp án cần điền là: 4

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link