Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi

Câu hỏi số 801954:

Thông hiểu

Ông Nam có 25 phòng trọ cho thuê, giá thuê của tất cả các phòng đều như nhau. Nếu cho thuê mỗi phòng với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm 200 nghìn đồng một tháng thì lại có thêm 1 phòng bị bỏ trống không có người thuê. Biết rằng hàng tháng, ngoài tiền thuê phòng thì ông Nam còn thu được thêm 200 nghìn đồng mỗi phòng từ việc cung cấp điện, nước và các nhu cầu sinh hoạt khác cho những người thuê phòng. Hỏi số tiền lớn nhất mỗi tháng mà ông Nam có thể thu được từ việc cho thuê phòng trọ là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:801954

Phương pháp giải

Gọi số lần tăng giá thuê phòng là $x$ (lần) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và tìm GTLN.

Giải chi tiết

Gọi số lần tăng giá thuê phòng là $x$ (lần) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$

Đổi 200 nghìn đồng $=$0,2 triệu đồng

Số tiền thuê một phòng là: $3 + 0,2x$ (triệu đồng)

Số phòng được cho thuê là: $25 - x$ (triệu đồng)

Số tiền điện, nước, dịch vụ từ mỗi phòng là 0,2 triệu đồng

$\Rightarrow$ Tổng số tiền mỗi tháng ông Nam thu được là:

$\begin{array}{l} {D = (3 + 0,2x + 0,2)(25 - x)} \\ {\ \ \ = (3,2 + 0,2x)(25 - x)} \\ {\ \ \ = 0,2(16 + x)(25 - x)} \end{array}$$$

$= - 0,2x^{2} + 5x - 3,2x + 80$

$\begin{array}{l} {= - 0,2x^{2} + 1,8x + 80} \\ {= - 0,2\left( {x^{2} - 9x - 400} \right)} \\ {= - 0,2\left( {x^{2} - 9x + 20} \right) + 0,2 \cdot 420} \\ {= - 0,2(x - 4)(x - 5) + 84 \leq 84} \end{array}$

Với $x \in {\mathbb{N}}^{*}$ và $(x - 4)(x - 5) \geq 0$ nên ông Nam có thể thu giá tiền phòng lớn nhất là 84 triệu đồng khi tăng tiền phòng 4 hoặc 5 lần.

Đáp án cần điền là: 84

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link