Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình $9^{2x} \cdot 27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định

Câu hỏi số 802230:
Thông hiểu

Cho phương trình $9^{2x} \cdot 27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) $x = 0$ là một nghiệm của phương trình.
b) $x = - 1$ không phải là nghiệm của phương trình.
c) $S = \left\{ 1; - 1 \right\}$ là tập nghiệm của phương trình.
d) $\left( x_{1} \right)^{2} + \left( x_{2} \right)^{2} = \dfrac{10}{9}$, với $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên.

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:802230
Phương pháp giải

a) b) Thay 0 , -1 vào phương trình và kiểm tra

c) Giải phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số

d) Tính tổng bình phương hai nghiệm

Giải chi tiết

a) Sai: Thay $x = 0$ vào phương trình ta được $9^{0} \cdot 27^{0} = \dfrac{1}{3}$ (sai).

b) Sai: Thay $x = - 1$ vào phương trình ta được $9^{- 2} \cdot 27^{1} = \dfrac{1}{3}$ (đúng)

c) Sai: Thay $x = 1$ vào phương trình ta được $9^{2} \cdot 27^{1} = \dfrac{1}{3}$ (sai)

d) Đúng

$\left. 9^{2x} \cdot 27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow 3^{4x} \cdot 3^{3x^{2}} = 3^{- 1}\Leftrightarrow 3^{4x + 3x^{2}} = 3^{- 1}\Leftrightarrow 4x + 3x^{2} = - 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 3x^{2} + 4x + 1 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = \dfrac{- 1}{3}} \end{array} \right. \right.$

Suy ra $\left( x_{1} \right)^{2} + \left( x_{2} \right)^{2} = \dfrac{10}{9}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com