Ông An dự định lát gạch ở sân vườn của mình bằng những viên gạch hình chữ nhật có

Câu hỏi số 802470:

Thông hiểu

Ông An dự định lát gạch ở sân vườn của mình bằng những viên gạch hình chữ nhật có đường chéo $10\sqrt{29}~\text{cm}$ và diện tích mỗi viên gạch là $0,1~\text{m}^{2}$. Chu vi viên gạch là bao nhiêu xăng $- \text{ti} -$ mét?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802470

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của viên gạch là $x(~\text{cm})(x > 0)$

Chiều rộng của viên gạch là $y(~\text{cm})(y > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của viên gạch là $x(~\text{cm})(x > 0)$

Chiều rộng của viên gạch là $y(~\text{cm})(y > 0)$

Đổi: $0,1~\text{m}^{2} = 1000~\text{cm}^{2}$.

$x \cdot y = 1000$

$\left. x^{2} + y^{2} = {(10\sqrt{2y})}^{2}\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 2900 \right.$

Từ (2) , ta có: ${(x + y)}^{2} - 2xy = 2900$

${(x + y)}^{2} = 2900 + 2 \cdot 1000 = 4900$

Suy ra $x + y = 70$

$xy = 1000$

$x^{2} - 70x + 1000 = 0$

$x_{1} = 50 = CD = x$(tmđk)

$x_{2} = 20 = CR = y$(tmđk)

Chu vi viên gạch là: $(50 + 20).2 = 140(cm)$

Đáp án cần điền là: 140

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link