Cho tam giác ABC có $BC = 11~\text{cm}$, $\angle B = 38{^\circ},\angle C = 30{^\circ}$. Gọi $N$ là chân đường
Cho tam giác ABC có $BC = 11~\text{cm}$, $\angle B = 38{^\circ},\angle C = 30{^\circ}$. Gọi $N$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống BC.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tam giác ABC là tam giác vuông | ||
| b) $AB > 6~\text{cm}$ | ||
| c) $AC > 7~\text{cm}$ | ||
| d) Diện tích tam giác ABC nhỏ hơn $22~\text{cm}^{2}$ |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Tính góc A để kết luận.
b) Dựng $BH\bot AC$
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
c) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
d) $S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AN \cdot BC$
a) Sai
$\angle A = 180{^\circ} - \angle B - \angle C = 180{^\circ} - 38{^\circ} - 30{^\circ} = 112{^\circ} \neq 90{^\circ}$
b) Sai
Dựng $BH\bot AC$
Trong $\Delta BHC$có $BC = 11cm,\,\,\angle HCB = 30{^\circ}$, ta có:
$HB = BC.\sin\angle HCB = 11.\sin 30{^\circ} = 5,5$
Mà $\angle BAC = 112{^\circ}$ suy ra $\angle HAB = 180{^\circ} - \angle BAC = 180{^\circ} - 112{^\circ} = 68{^\circ}$
$\Delta HAB$ vuông tại H có $\sin\angle HAB = \dfrac{HB}{AB}$
Suy ra $AB = HB:\sin\angle HAB = 5,5:\sin 68{^\circ} \approx 5,93~\text{cm}$
c) Đúng
Trong $\Delta ABN$ có:
$AN = AB.\sin\angle ABN \approx 5,93 \cdot \sin 38^{{^\circ}} \approx 3,65(~\text{cm})$
Trong $\Delta ANC$ ta có: $\sin\angle ACN = \dfrac{AN}{AC}$
Suy ra $AC = AN:\sin\angle ACN \approx 3,65:\sin 30{^\circ} \approx 7,3~\text{cm}$
d) Đúng
$S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AN \cdot BC \approx \dfrac{1}{2} \cdot 3,65 \cdot 11 = 20,075\left( {~\text{cm}^{2}} \right) < 22~\text{cm}^{2}$
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
