Chuyển dộng của một vật có phương trình \(s(t) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}}

Câu hỏi số 802751:

Thông hiểu

Chuyển dộng của một vật có phương trình \(s(t) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right){\rm{m}}\), với \(t\) là thời gian tính bằng giây. Khi đó hãy chọn các khẳng định đúng

\(s'(t) = - 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\).

\(s''(t) = 16{\pi ^2}\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\)

Vận tốc của vật tại thời điểm khi \(t = 5\;{\rm{s}}\) là \({\rm{6,5m}}/{\rm{s}}\).

Gia tốc của vật tại thời điểm khi \(t = 5\;{\rm{s}}\) là \(152,533\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802751

Phương pháp giải

Công thức tính đạo hàm

Giải chi tiết

a) \(s(t) = 4\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\)

\( \Rightarrow s' = - 4\sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right).2\pi = - 8\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\) → a đúng.

b) \(s'' = - 8\pi .\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right).2\pi = - 16{\pi ^2}.\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\) → b sai.

c) \(s'\left( 5 \right) = - 8\pi .\sin \left( {2\pi .5 - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) \approx 6,5\) → c đúng

d) \(s''(5) = - 16{\pi ^2}.\cos \left( {10\pi - \dfrac{\pi }{{12}}} \right) \approx - 152,533\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) → d sai

Đáp án cần chọn là: A; C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.