Một chủ hộ kinh doanh ở Hòn Sơn có 33 phòng trọ cho thuê, muốn định giá thuê phòng trong kỳ

Câu hỏi số 802772:

Vận dụng

Một chủ hộ kinh doanh ở Hòn Sơn có 33 phòng trọ cho thuê, muốn định giá thuê phòng trong kỳ nghi hè sắp tới. Người chủ thấy rằng: nếu giá cho thuê mỗi ngày là 250.000 đ/1 phòng trọ thì không có phòng trống. Nếu cứ mỗi lần tăng giá một phòng trọ lên 20.000đ /1 ngày thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chú hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi ngày cao nhất?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:802772

Phương pháp giải

Gọi x là số lần tăng giá. Biểu diễn thu nhập mỗi ngày của chủ hộ kinh doanh theo x rồi từ đó tìm x để thu nhập đạt giá trị cao nhất.

Giải chi tiết

Gọi x (lần) là số lần tăng giá (ĐK: $x \in {\mathbb{N}}$)

Sau x lần tăng giá thì giá mỗi phòng là $250 + 20x$(nghìn đồng)

Khi đó số phòng được thuê là $33 - 2x$ (phòng)

Thu nhập mỗi ngày của chủ hộ là: $T(x) = (250 + 20x)(33 - 2x)$(nghìn đồng)

Ta có: $T(x) = 8250 + 160x - 40x^{2} = 8410 - 40{(x - 2)}^{2}$

Vì ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ nên $- 40{(x - 2)}^{2} \leq 0$

Suy ra $T(x) \leq 8410$. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x = 2$(tmđk)

Khi đó giá thuê mỗi phòng là: $250 + 20.2 = 290$ (nghìn đồng)

Vậy chủ hộ kinh doanh phải cho thuê với giá là 290 nghìn đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link