Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 72 m , chiều dài AB hơn chiều

Câu hỏi số 803270:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 72 m , chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 12 m .

a) Tính diện tích mảnh đất đó.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $\text{BM} = \dfrac{1}{2}\text{AM}$. Tính diện tích hình thang AMCD .

c) Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách kéo dài cạnh DA về phía A cắt cạnh CM kéo dài tại N . Tính độ dài cạnh AN .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803270

Phương pháp giải

- Tính nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật ABCD (Tổng chiều dài và chiều rộng)

- Tính chiều dài mảnh đất = (Tổng + Hiệu) : 2

- Tính chiều rộng mảnh đất = Nửa chu vi – Chiều dài

- Tính diện tích mảnh đất = Chiều dài × Chiều rộng

- Tính độ dài cạnh AM biết AM = $\dfrac{2}{3}$AB

- Tính diện tích hình thang AMCD = (Đáy bé + Đáy lớn) × Chiều cao : 2

- Lập công thức tính diện tích tam giác DNC

- Lập công thức tính diện tích tam giác ANM

- Biết tam giác DNC = Tam giác ANM + Hình thang ABCD. Từ đó tính được AN

Giải chi tiết

a) Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật ABCD là:

72 : 2 = 36 (m)

Chiều dài của mảnh đất là:

(36 + 12) : 2 = 24 (m)

Chiều rộng của mảnh đất là:

36 – 24 = 12 (m)

Diện tích của mảnh đất là:

24 × 12 = 288 (m²)

b) Ta có: $\text{BM} = \dfrac{1}{2}\text{AM}$ hay AM = $\dfrac{2}{3}$AB

Độ dài cạnh AM là:

24 × $\dfrac{2}{3}$ = 16 (m)

Diện tích hình thang AMCD là:

(16 + 24) × 12 : 2 = 240 (m²)

Ta có:

$\begin{array}{l} {+ )_{}S_{DNC} = \dfrac{1}{2} \times DN \times DC = \dfrac{1}{2} \times DN \times 24} \\ {S_{DNC} = 12 \times DN} \\ {S_{DNC} = 12 \times (AD + AN)} \\ {S_{DNC} = 12 \times (12 + AN)} \\ {S_{DNC} = 144 + 12 \times AN} \\ \end{array}$

$\begin{array}{l} {+ )_{}S_{ANM} = \dfrac{1}{2} \times AN \times AM} \\ {S_{ANM} = \dfrac{1}{2} \times AN \times 16} \\ {S_{ANM} = 8 \times AN} \\ {S_{DNC} = S_{NAM} + S_{\text{hình thang AMCD~}}} \\ {144 + 12 \times AN = 8 \times AN + 240.} \\ {12 \times AN - 8 \times AN = 240 - 144} \\ {4 \times AN = 96} \\ {AN = 96:4} \\ {AN = 24_{}cm} \end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link