Cho tam giác MNK . Trên cạnh MK lấy điểm Q sao cho $\text{KQ} = 4\text{QM}$. Nối N với Q. Trên cạnh NQ

Câu hỏi số 803420:

Vận dụng

Cho tam giác MNK . Trên cạnh MK lấy điểm Q sao cho $\text{KQ} = 4\text{QM}$. Nối N với Q. Trên cạnh NQ lấy điểm E sao cho $\text{NQ} = 3\text{NE}$. Điểm I là điểm chính giữa của cạnh NK. Biết diện tích tam giác ENI là 20 cm².

a) So sánh diện tích tam giác NMQ và diện tích tam giác NQK .

b) Tính diện tích tam giác ENK.

c) Tìm tỉ số diện tích tam giác ENK và diện tích tam giác NMQ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803420

Phương pháp giải

Vận dụng tỉ số của hai tam giác có chung chiều cao

Giải chi tiết

a) Ta có:

$\text{S}_{\text{NMQ}} = \dfrac{1}{4}~\text{S}_{\text{NQK}}\ $(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh N, đáy MQ = $\dfrac{1}{4}$QK)

b) Vì I là điểm chính giữa của NK nên NI = IK = $\dfrac{1}{2}$NK

Ta có: $\text{S}_{\text{ENI}} = \dfrac{1}{2}~\text{S}_{\text{ENK}}$ (Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh E , đáy $\text{NI} = \dfrac{1}{2}\text{NK}$)

Diện tích tam giác ENK là:

$20:\dfrac{1}{2} = 40\left( {~\text{cm}^{2}} \right)$

c) Ta có:

$\text{S}_{\text{KNE}} = \dfrac{1}{3}~\text{S}_{\text{KNQ}}\ \ $(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh K, đáy NE = $\dfrac{1}{3}$NQ)

Diện tích tam giác KNQ là:

$40:\dfrac{1}{3} = 120\left( {~\text{cm}^{2}} \right)$.

Diện tích tam giác MNQ là:

$120 \times \dfrac{1}{4} = 30\left( {~\text{cm}^{2}} \right)$.

Tỉ số diện tích tam giác ENK và diện tích tam giác MNQ là:

$40:30 = \dfrac{4}{3}$

Đáp số: a) $\text{S}_{\text{NMQ}} = \dfrac{1}{4}~\text{S}_{\text{NQK}}\ $

b) 40 cm²

c) $\dfrac{4}{3}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link