Một trường học A có tổng số giáo viên là 80. Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35.

Câu hỏi số 804120:

Thông hiểu

Một trường học A có tổng số giáo viên là 80. Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35. Trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38. Hỏi trường học đó có bao nhiêu giáo viên nữ và bao nhiêu giáo viên nam?

A. 38 giáo viên nam và 42 giáo viên nữ

B. 39 giáo viên nam và 41 giáo viên nữ

C. 42 giáo viên nam và 38 giáo viên nữ

D. 40 giáo viên nam và 40 giáo viên nữ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804120

Phương pháp giải

Gọi số giáo viên nam của trường là $x$ (giáo viên), $\left( {0 < x < 80,\mspace{6mu} x \in {\mathbb{N}}} \right).$

Gọi số giáo viên nữ của trường là $y$ (giáo viên), $\left( {0 < y < 80,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}}} \right).$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn đã gọi và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm các ẩn đã gọi.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số giáo viên nam của trường là $x$ (giáo viên), $\left( {0 < x < 80,\mspace{6mu} x \in {\mathbb{N}}} \right).$

Gọi số giáo viên nữ của trường là $y$ (giáo viên), $\left( {0 < y < 80,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}}} \right).$

Khi đó ta có: $x + y = 80.\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}(1)$

Tuổi trung bình của giáo viên nam là 38 nên tổng số tuổi của $x$ giáo viên nam là: 38x (tuổi).

Tuổi trung bình của giáo viên nam là 32 nên tổng số tuổi của $y$ giáo viên nữ là: 32y (tuổi).

Tổng số tuổi của giáo viên toàn trường là: $80.35 = 2800$ (tuổi).

Theo đề bài ta có phương trình: $\left. 38x + 32y = 2800\Leftrightarrow 19x + 16y = 1400\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}(2). \right.$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 80} \\ {19x + 16y = 1400} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {16x + 16y = 1280} \\ {19x + 16y = 1400} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {3x = 120} \\ {y = 80 - x} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 40\mspace{6mu}\mspace{6mu}\left( {tm} \right)} \\ {y = 80 - 40 = 40\mspace{6mu}\mspace{6mu}\left( {tm} \right)} \end{array} \right.$

Vậy trường đó có 40 giáo viên nam và 40 giáo viên nữ.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link