Trong một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi
Trong một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x$ m3 nước tinh khiết thì phải chi trả các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; $0,0005x^{2}$ chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là $200m^{3}$. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x$ ($m^{3}$) sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $C(x) = 0,0005x^{2} + 0,15x + 5$ | ||
| b) Chi phí sản xuất $100\text{m}^{3}$ nước tinh khiết là 20 triệu đồng | ||
| c) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày không vượt quá $100\text{m}^{3}$ | ||
| d) $\overline{C}(x) = 0,0005x + 0,15 + \dfrac{5}{x}$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Đúng. Chi phí khi sản xuất $x\left( m^{3} \right)$ nước là $C(x) = 5 + 0,15x + 0,0005x^{2}$
b) Sai. Ta có $C(100) = 5 + 0,15.100 + 0,0005.100^{2} = 25$
c) Đúng. Hàm chi phí trung bính khi sản xuất x mét khối là $\overline{C}(x) = \dfrac{5 + 0,15x + 0,0005x^{2}}{x} = 0,0005x + \dfrac{5}{x} + 0,15$
$\left. \Rightarrow{\overline{C}}'(x) = 0,0005 - \dfrac{5}{x^{2}} = 0\Leftrightarrow x = \pm 100 \right.$
Ta có bảng xét dấu
Do ${\overline{C}}'(x) < 0$ khi $x \in \left( {0,100} \right)$ nên chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày không vượt quá $100\text{m}^{3}$.
d) Đúng. $\overline{C}(x) = 0,0005x + \dfrac{5}{x} + 0,15$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
